La loi ne concerne pas :

les salariés qui renoncent par écrit à un contrat d'une durée au moins égale à 16 heures hebdomadaires, sous forme d'une lettre motivée, à l'initiative du salarié et non de l'employeur.

les salariés de moins de 26 ans qui poursuivent leurs études

les salariés en contrat d'insertion

les salariés en contrat court d'une durée maximale d'une semaine

Les CDD et les contrats de travail temporaire (en cas de remplacement d'un salarié)
- si le contrat de remplacement du salarié absent comporte un nombre d'heures inférieur à 16.
- s'il s'agit d'un contrat provisoire conclu par avenant entre le salarié et son employeur.
- en cas de suspension du contrat de travail
- en cas de départ définitif avant la suppression du poste
- en cas d'attente d'un salarié recruté en CDI mais non encore disponible.
Dans ces cas, l'employeur a le droit de proposer un contrat de travail inférieur à la durée minimale de l'accord de branche, sur la base du temps de travai du salarié remplacé.

La loi précise que les horaires doivent être réguliers, ou organisées sur des journées ou des demi journées complètes,

ou laisser au salarié la possibilité d'être embauché par un ou plusieurs autres employeurs.

qu'il ne doit pas y avoir plus d'une coupure dans la journée de travail,

Les horaires de travail des salariés à temps partiel peuvent comporter une interruption supérieure à 2 heures, afin de tenir compte des exigences propres à l'activité exercée, sous réserve d'une contrepartie de 10 minutes par heure au-delà des 2 heures prévues par le code du travail, accordée au choix des parties, soit en temps de repos, soit en rémunération.

Article 18 : Durée et amplitude du travail

que des mentions particulières doivent figurer sur un contrat à temps partiel :

Un contrat à temps partiel doit comporter (en application de l’article L212-4-3 du Code du travail), en plus des informations obligatoires sur tout contrat de travail, les mentions suivantes :
la qualification du salarié ; 
le taux horaire et tout élément de rémunération ;
la durée hebdomadaire ou mensuelle de travail prévue ;
la répartition de la durée du travail entre les jours de la semaine ou les semaines du mois ;
les cas dans lesquels cette répartition peut être modifiée, ainsi que la nature de la modification ;
les limites concernant l’accomplissement d’heures complémentaires et leur rémunération.

Le Code du travail précise que le contrat de travail à temps partiel doit définir les cas dans lesquels une modification éventuelle de la répartition de la durée du travail entre les jours de la semaine peut intervenir, ainsi que la nature de cette modification.

Un contrat à temps partiel qui ne préciserait pas la répartition du travail entre les jours de la semaine ou entre les semaines du mois pourrait être requalifié en contrat à temps plein, l’absence de répartition du temps de travail ne permettant aucune organisation du temps libre du salarié qui, de ce fait, devrait se tenir en permanence à la disposition de son employeur.

Définition du temps partiel

est considéré comme salarié à temps partiel le salarié dont la durée du travail est inférieure à la durée légale du travail ou à la durée fixée conventionnellement.

Le salarié à temps partiel bénéficie, quel que soit l’horaire de travail effectué, des mêmes avantages que le personnel à temps complet.
Le salarié à temps partiel bénéficie en outre des mêmes droits que les salariés à temps complet pour la détermination de ses droits à l’ancienneté (les périodes non travaillées étant prises en compte en totalité) et dispose d’une égalité d’accès aux possibilités de promotion, de carrière et de formation.

Heures complémentaires

Les heures complémentaires sont les heures que l’employeur demande aux travailleurs à temps partiel d’effectuer au-delà de la durée de travail prévue dans leur contrat. Le nombre d’heures complémentaires mensuelles ne peut dépasser un tiers de la durée convenue au contrat.
La durée totale des heures effectuées ne peut atteindre la durée légale du travail.
Les heures complémentaires sont les heures que l’employeur demande aux travailleurs d’effectuer au-delà de la durée de travail prévue dans leur contrat.
Le refus par le salarié d’effectuer des heures complémentaires proposées par l’employeur au-delà des limites fixées par le contrat de travail ne constitue ni une faute ni un motif de licenciement.
Les heures complémentaires bénéficient d’une majoration de 10 % dès la première heure. Au-delà de 1/10 de la durée initialement fixée au contrat, elles sont majorées non plus de 10 %, mais de 25 %. Elles sont calculées à la semaine. (Cf l'article Heures complémentaires dans la rubrique "Legislation sociale" d'ASVinfos.)

Durée minimale de travail des salariés à temps partiel

La durée de travail hebdomadaire d’un salarié à temps partiel est au minimum de 16 heures pour chaque contrat de travail pour les personnels des échelons 2 à 5.
Pour les personnels relevant de l’échelon 1, la durée de travail est fixée au minimum à 8 heures par mois pour chaque contrat de travail.
Pour tenir compte de la diversité des structures et de leurs modalités d’organisation, la répartition de la durée hebdomadaire de travail des personnels des cabinets et cliniques vétérinaires à temps partiel se fait en demi-journées ou journées pour les personnels des échelons 2 à 5.

Garanties quant à la mise en œuvre d’horaires réguliers pour les salariés à temps partiel

Lorsque le temps de travail effectif atteint 6 heures consécutives, les salariés bénéficient d’une pause d’une durée minimale de 20 minutes.
Le salarié à temps partiel devra être informé du planning des heures qu’il effectuera à temps partiel avec un délai de prévenance de 15 jours au minimum.
En cas de circonstances exceptionnelles justifiant du non-respect de ce délai de 15 jours, dont il appartiendra à la partie concernée de justifier, la majoration des heures complémentaires s’élève à 25 % dès la première heure.

Modification de la durée du temps de travail

Tout salarié travaillant à temps complet peut demander à bénéficier d’un contrat à temps partiel et inversement.
La demande devra être effectuée auprès de l’employeur par lettre recommandée avec avis de réception. Le salarié devra préciser le nombre d’heures de travail souhaité et leur répartition dans la semaine. L’employeur pourra refuser le changement. Le refus devra être notifié au salarié par lettre recommandée avec avis de réception ou remise en main propre contre décharge. La demande du salarié doit être adressée 4 mois au moins avant la date souhaitée pour la mise en place d’un nouvel horaire. L’employeur est tenu de répondre dans un délai de 2 mois à compter de la réception de la demande.
Tout salarié travaillant à temps partiel bénéficie du droit de priorité en cas de vacance d’un emploi à temps complet ou à temps partiel d’une durée supérieure à la sienne.
Avant tout recrutement extérieur, l’employeur doit obligatoirement proposer l’emploi vacant au salarié concerné. Tout employeur peut demander à un salarié travaillant à temps complet de travailler à temps partiel ou inversement. Le refus du salarié ne constitue pas une faute. L’absence de réponse du salarié sous 30 jours, à compter de la réception de la demande qui lui est faite, vaut refus. Toutefois, l’employeur peut, sous réserve que les conditions légales soient réunies, engager une procédure de licenciement pour motif économique.
La modification de la durée du travail doit faire l’objet d’un avenant écrit au contrat de travail.

Cumul d’emplois

Un salarié peut légalement exercer plusieurs activités professionnelles, au service d’employeurs différents, de manière occasionnelle ou régulière, à condition toutefois que la durée totale de ses travaux rémunérés ne dépasse pas la durée maximale du travail autorisée, qu’il s’agisse des durées maximales hebdomadaires ou quotidiennes de travail.
Le salarié doit informer l’employeur de ses autres activités et lui communiquer le détail des heures et des jours travaillés.
Toute modification de ces informations doit être portée à la connaissance de l’employeur, qu’il s’engage à prendre en compte dans l’établissement des plannings.
Dans le cas où un salarié bénéficie de plusieurs contrats de travail à temps partiel pour divers employeurs, les parties signataires du présent accord conviennent, pour éviter tout conflit éventuel en cas de demande de réalisation d’heures complémentaires, que le salarié est en droit de refuser d’accomplir des heures complémentaires dès lors qu’elles ne sont pas compatibles avec une période d’activité fixée chez un autre employeur. Ce refus ne constitue ni une faute ni un motif de licenciement.
Si l’employeur est informé que le salarié ne respecte pas, par son cumul d’emplois les règles relatives aux durées de travail maximales, il doit inviter, par écrit, le salarié à réduire ses activités afin de respecter les durées de travail autorisées, et cela sous un délai bref. Le salarié devra lui signifier par écrit qu’il a pris en compte cette demande et confirmera sa réduction de temps de travail au moyen d’une déclaration sur l’honneur écrit.

Légifrance.fr : Accord du 30 juin 2014 relatif au travail à temps partiel. (Le texte sur le site Legifrance)

Legifrance.fr : Accord du 30 juin 2014 relatif au temps partiel. (Le texte en PDF, à joindre à la convention collective imprimée dont vous disposez.)

Dans l'article ASVinfos "Convention collective", la convention collective en PDF mise à jour en mars 2014. (Accessible aux inscrits)